bonjour
j' ai fais la question 1 de cette exercice mais je n'arrive pas a continuer.
soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^3
1) montrer que a,b appartient à R, a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2) soit a,h appartient à R montrer que le taux de variation de f entre a et a+h est égal à : 3a^2+3ah+h^2.
3) en conclure que f est dérivable sur R et donner l'expression de sa dérivée.
4) l'équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1.

merci de votre aide !

1/ developpe le membre de gauche ...

2/ prend la definition du taux de variation et aide toi de la question 1

3/ definition d'une fonction derivable

4/ definition de l'equation de la tangente en 1 point

pour la 1 j'ai fais
(a-b)(a^2+ab+b^2)
=a^3+a^2b+ab^2-ba^2-ab^2-b^3
=a^3-b^3
mais pour la 2 je comprend pas ce que vous voulez dire on fait quoi avec cette formule (f(a+h)-f(a))/h ?