yop j'ai bidé sur le topic prepa donc je tente ici

soit
f : R*+ -> R croissante
g : R*+ -> R décroissante
.... x -> f(x)/x
mq f continue

ce que j'ai fait:
supposons par l'absurde que f n'est pas continue, ie,
il existe x1 tq lim (x -> x1-) f(x) = a =/= f(x1)
et a< f(x1) car f croissante
ainsi lim (x -> x1-) g(x) = a/x1
et g(x1) = f(x1)/x1
d'où g(x1)> lim x1 g
et on obtient une contradiction car g décroissante

il peut aussi exister x2 tq lim x->x2+ f(x) =/= f(x2) mais ça doit être pareil

c'est foireux ou pas ?

Faut déjà préciser que les limites à gauche et à droite existent en tout point...
Et ouais c'est bon sinon.

chaud j'ai réussi un exo
oki merci morphisme :D

Il te manque un bout, il faut aussi faire à droite.

Une fonction est continue en x1 si elle est continue à gauche et à droite.

Au pardon j'ai pas vu l'avant dernière ligne