Bonjour, je bloque sur mon devoir maison d'électrocinétique

Les résistances sont identiques ainsi que les sources de tension. Le condensateur et la bobine sont idéaux. Quand t<0, les interrupteurs K,K1 et K2 sont ouverts depuis un long moment et le condensateur est déchargé.

A t=0, on ferme K1 et K2 simultanément , K reste ouvert.

1) Exprimer u1,u2,uc et uL quand le temps t-->0+

Fait

2) On cherchera les grandeurs uc(t) et ul(t) pour t>0

a)Etablir l'équation différentielle vérifiée par uc(t)pour t>0.
b) Meme question pour ul(t)...

Voilà, je bloque ici. Je capte rien au circuit et je sais meme pas ou placer les différents courants...

Si quelqu'un voudrait bien m'aider svp

Merci

Help please, je vois pas du tout comment établir ces équations vu que je ne sais pas du tout comment placer les courants...

Place en dans chaque branche si ça te rassure
Applique les lois de Kirch' à tous les nœuds/mailles
Elimine certaines variables

Y'a t il un courant qui se déplace dans la branche contenant l'interrupteur K ?

Le problème c'est que je place un courant i qui sort de la source de gauche.

Il traverse la résistance R (dont la tension est U1) , et là il arrive au premier noeud. Sauf que comme K est ouvert, il ne se divise pas.

Donc ce meme courant i traverse le condensateur et là il arrive au 2e noeud. Et ensuite?

Tu utilises la continuité de l'intensité aux bornes de la bobine et celle de la tension aux bornes du condensateur pour les grandeurs à t = 0 +.

pour les équas diffs , des lois des mailles feron l'affaire...

Pour t=0+ j'avais déjà trouvé.

Faut seulement utiliser des lois des mailles? Mais dans tous les cas j'ai besoin d'établir des relations entre les différentes intensités et je sais pas comment faire

Bah intensités impliquent lois des noeuds

Tu t'en fous du deuxième noeud.

Tu mets une intensité dans la première maille ( celle du condensateur ) de telle sorte que le condensateur et la résistance soient en convention récepteur . De gauche à dorite donc.

Tu auras E = U1 + UC

Or i = C d(Uc)/dt et U1 = R i = RC d(Uc/dt )

Donc E = RCd(uc)/dt + Uc , et voilà ton équa diff.

Tu fais de même pour l'autre maille.

Ah d'accord. En fait, les 2 boucles sont séparées et indépendantes comme K est fermé c'est ca?

Euh non t'as la branche du bas , mais tu t'en fous

Voilà, j'ai établi les équa diff et trouvé la forme de uc et ul.

3) A l'instant T>>>RC et T>>>L/R, de sorte que l'on puisse considérer que le régime permanent est atteint dans les 2 branches (ERC) et (ERL), on ferme K. K1 et K2 restent également fermés.

a) Exprimer les tensions u1,u2, uc et ul en t-->T+

Je trouve :

UL(T+)=0

UC(T+)=E

u1 = 0

u2= E

Est ce bon?

b) Meme question quand t--> + infini

Là je bloque.

Voici mon raisonnement. En l'infini les régimes permanents sont atteints, donc déjà uL(infini)=0 donc bobine=fil. Comme K est fermé, la bobine et le condensateur sont en parallèle donc de meme uc(infini)=0?
???

Putain et les questions d'après sont encore plus chiantes

c)Montrer que (duL/dt) en T+ = -E/RC. Etablir l'équation différentielle en uL(t) pour t>T.

Ils te disent que le régime permanent est atteint dès t = T+...

Donc puisque le régime permanent est atteint en t = T + , le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert , et la bobine comme un fil ,donc :

dans lam aille 2 : u2 = - E , dans la maille 1 ( où il n'y a pas de ocndensateur vu que c'est un interrupteur ouvert ) : u1 = E

Quand t -> + l'infini , je capte pas non plus , vu qu'on est déjà en régime permanent à t = T+ ... Les arguments que tu as cités osnt ceux que tu aurais dû citer à la question avec t = T+ ...

Est-ce que tu peux photographier l'exo en entier pour lep oster ensuite ? Je révise mon cours là , ça doit être un bon exo , et j'y verrai mieux

Voilà

Mais pourquoi u1(T+)=E?

D'après la loi des mailles

E - u1 - uc = 0

Or en régime permanent, uc=E donc u1(T+)=0 non?

J'essaye de refaire l'exo depuis le début et je te dis ce que ça donne

Je l'ai refait jusqu'à 3/b , j'ai trouvé pour cette question

ul = 0 donc u2 = E et E-u1 - ul = 0 donc u1=E

En régime permanent on n'a pas uc = E , on a uc = ul = 0

Et pour la question d'après je bloque je vois pas du tout ...

On a uc = ul mais la dérivée de uc ( qui n'ets autre que l'expression d'uc pour un circuit RC normal ) ne donne pas le résultat...

WTF ?

Mais de 0 à T le condensateur s'est chargé non? Puisqu'initialement il est déchargé

Donc à t= T+ uc(t) = E non?

Help