Bonjour,
Dans mon cours sur les équas diff, j'ai

SH = { x -> (exp(ax))*(m*cos(bx)+n*sin(bx)) }

En utilisant la tranformation classique des expressions du type A cos x + B sin x, on peut encore écrire

SH = { x-> (exp(ax))*(m*cos(bx + n)) }

ou encore

SH = { x-> (exp(ax))*(m*sin(bx + n)) }

Pouvez-vous m'aider à retrouver le détail de cette transformation ? Merci.

A.cos(x)+B.sin(x) = sqrt(A²+B²)*[A.cos(x)/sqrt(A²+B²) + B.sin(x)/sqrt(A²+B²)]
Il existe t tel que A/sqrt(A²+B²)=cos(t) et B/sqrt(A²+B²)=-sin(t), et on a alors avec la formule cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) :

A.cos(x)+B.sin(x) = sqrt(A²+B²)*cos(x+t).