Bonjour à tous,

Alors voilà je suis en bac en économie, et je coince sur un très bète question qui m'a l'air toute simple, mais que je n'arrive pas à comprendre, pour tant je n'ai jamais u de problèmes pour dériver des fonctions.

Le problème est le suivant:

On imagine une situation d'une firme ou le profit = p.q
On sait aussi que q=max[1/2 ; 1-p]
On sait que pour trouver le p optimal il faut dériver p.q et l'égaliser à 0.
La ou je bloque, c'est comment arriver à dériver ce max?

J'ai comme seul info que la réponse est 1/16.

Merci d'avance et désolé pour cette question idiote

Tu vois que la définition de q te divise naturellement ton intervalle d'étude en deux sous-intervalles, à savoir ]-oo,1/2[ et ]1/2,+oo[, auxquels on rajoute la valeur prise en 1/2. Sur chaque intervalle, tu sais faire, restera à comparer toutes les possibilités pour conclure.

Je n'ai pas trop compris ton explication :/

Est-ce que tu saurais faire la dérivée en exemple et arriver à p=1/16?

Merci d'avance

Bon, on va reprendre alors. Le problème peut se diviser, comme déjà dit, en trois-sous problème, à savoir calculer le max de ta fonction sur ]-oo,1/2], sur [1/2,+oo[ et calculer la valeur en p=1/2.

Premier cas : le profit vaut ici p(1-p), car q vaut 1-p tant que 1-p >= 1/2, donc tant que p <= 1/2. En dérivant, on trouve 1-2p, qui s'annule en p=1/2. En p=1/2, le profit vaut 1/4.

Deuxième cas : le profit vaut juste p/2, car q vaut p/2 pour p >= 1/2. La dérivée ne s'annule jamais et euh... ta fonction tend vers +oo. T'as rien oublié dans ton énoncé au hasard ?

Mmmh, et bien la seule info que j'ai oublié de mentionner est que est compris entre 0 et 1/2...

que q est compris et 0 et 1/2*

Mwais, mais le problème reste foireux. On te donne rien sur l'intervalle de définition de p?

Si tu arrives à accèder, c'est le slide 9 et 10

http://icampus.uclouvain.be/claroline/backends/download.php?url=L1NsaWRlcy9MRUNHRTEzMzBfTGVjdHVyZV84LnBkZg%3D%3D&amp;cidReset=true&amp;cidReq=ECGE1330

"Authentification required"

Oui je m'en doutais, voila un lien uptobox c'est plus facile

Merci beaucoup en tout cas

Ah si je donne aps le lien ça sert à rien!

http://uptobox.com/00txb607pdit

Mh, d'où tu sors q=max(1/2,1-p) ? Dans ton poly, ils disent juste q=1-p, ce qui simplifie nettement le problème.

Sur le slide 9 oui, mais le slide 10 est un autre exemple, dans lequel q est décomposé en 2 section de 1/2 chaque

Bordel, je pige que dalle à leurs dessins. p1 et p2 sont supposés varier respectivement dans [0,1/2] et [1/2,1] ? C'est louche.