Il est bon mon raisonement ? :question :
je dois éterminer tous les nombres complexes tels que
z^3 = 8i

donc j'ai fait ca

z^3 = 8i
z^3 - 8i = 0
<=> z^3 + (2i)^3 = 0
(z +2i)(z + 2i)²
(z +2i)(z² + 4zi - 4)

Après je trouve les solutions du polynome
Sauf que j'ai trouver sur Yahoo answer

(z +2i)(z + 2i)²
(z +2i)(z² - 2zi - 4)

et j'ai pas ça

Qui a raison ?

C'est pas du tout (z + 2i)² qu'il y a en facteur... Tu factorises par z+2i et tu cherches le polynôme de degré 2 correspondant, ça donne bien z²-2zi-4.

solutions : -2i, sqrt(3)+i , sqrt(3)-i

donnez moi en un pour que je m'entraine svp. un aussi "simple"

C'est simple z = racine cubique de 8i

comment vous trouvez le "millieu"/le xiz dans le trinome?

z = 2exp(i(Pi/6+2kPi/3)) avec k=0,1,2

3 racines cubiques distinctes

et tu avais sqrt(2) au lieu de 2, quel est sa racine cubique?