Hello!
Je bloque à cet exo' :

" Sur les cotés,d'un rectangle ABCD de cotés 7 et 3, on construit les points M,N, P et Q tels que AM=BN=CP=DQ=x , où x est un réel compris entre 0 et 3

1) Calculer l'aire A(x) du quadrilatère MNPQ en fonction de x.
2) Montrer que A(x) peut s'ecrire sous la forme : A(x)=2((x-2,5)²+4,25).
3) Représenter graphiquement la fonction A dans un repère orthogonal bien choisi.
4) Determiner pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est minimale, donner la valeur de ce minimum "

Figure:
( Je l'ai fait vite fait sur Paint. )

Bref, pour le moment j'ai rien fait, j'ai seulement calculer Aire du Rect' : 7x3 = 21.

Merci!

Personne a une petite idée?

1) L'aire du quadrilatère = l'aire du grand rectangle - l'aire des triangles au coin.

2) Simple calcul.

3) Simple graphique.

4) Simple observation.

Voilà.

Je te remercie.

Oui, je sais que pour 1, c'est l'A du Rect' moins l'A des Triangles mais, je comprend pas comment trouvé l'A des triangles avec seulement x.

Pour AMQ par exemple:

L'aire du triangle vaut AM * AQ / 2 puisque AMQ est rectangle en A.

Or, AM = x.
Et tu sais que AQ + QD = AD.
Soit: AQ = AD - QD = 3 - x

Donc l'aire de AMQ c'est (3 - x) * x /2

Des questions?

Ok très bien, merci.

De rien, bon courage à toi pour le reste de l'exercice.