Yope,
j'aimerais savoir ce que veut dire concrètement qu'une fonction est dérivable en un point.
Merci

C'est plus des notions de physique là. (M'enfin moi je l'ai vu en physique )

Parce qu'en maths tu t'en tiens au bonne formule pour dérivé une fonction etc ...
Après j'ai pas envie de remettre mon cours, je t'invite à aller voir de newton, avec la vitesse etc ... peut-être les primitives si tu t'y intéresse

je t'invite à aller voir "la mécanique" de newton*

Lé dérivée en un point, est le coefficient directeur de la tangente en ce point.

Leohh : ca n'a rien de physique c'est la définition même de la dérivée qu'il a donné... Ca sert a rien de lui parler de mécanique s'il vient juste de voir la définition en cours... Il a peut être même pas encore connaissance des dérivées usuelles.

Pour l'auteur, si tu ne comprend pas la dérivée en elle même ce n'est pas grave, ce que tu dois comprendre ce sont ses implications et son utilisation. Par exemple dans la recherche de maxima, pour trouver les variations d'une fonctions etc. Tu vas très vite faire ça si tu es en première S.

Ca a d'autre utilsation en physique que tu verras plus tard.

Hypotenuse
"Posté via mobile le 10 décembre 2012 à 20:52:20
Si une fonction est dérivable en a, c'est que
Lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a) est un nombre réel"

Je rajouterais même que si tu veux qu'une fonction soit dérivable en un point a, il faut que la limite (x->a) par valeurs inférieures soit égale à la limite (x->a) par valeurs supérieures.

Je rajouterais même que si tu veux qu'une fonction soit dérivable en un point a, il faut que la limite (x->a) par valeurs inférieures soit égale à la limite (x->a) par valeurs supérieures.

euh ça revient à ce qu'il a dit...

iv555 Pas tout à fait. Lui il donne la définition. Si on te demande si la fonction est dérivable en un point donné (ici, a), calculer Lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a) ne suffira pas. Car quand x tend vers un chiffre, il s'en rapproche toujours plus, sans l'atteindre. Et la limite peut différer si notre x tend par des valeurs inférieures ou supérieures à a. Ce n'est pas toujours le cas, mais ça arrive.

si la limite à gauche et à droite n'est pas la même la limite n'existe pas point

Si, elle existe, mais elle n'est pas dérivable.

non.... c'est comme la fonction 1/x... elle n'a pas de limite en 0 alors que 1/x² en a une

Ok, je vois de quoi tu veux parler, mais je ne parle pas de la même chose. lim(x->0) 1/x c'est une pseudo-indétermination. Mais bref, n'embrouillons pas l'auteur du topic avec nos débats.

C'est pas un débat, il a raison... Revois la définition d'une limite.

Posté le 12 décembre 2012 à 20:46:18 !
ON NE DÉRIVE PAS UNE FONCTION EN UN POINT.

quand tu derives en physique c'est aussi bien des finctions de la variable reelle/complexe que des fonctions vectorielles(donc en très gros des points)

Là c'est plutôt un mix de théorique et d'interprétation au sens commun.