Si tu veux les résoudre, il n'y a rien de plus élémentaire. Tu as le produit de deux membres qui vaut 0 donc l'un des deux termes vaut 0 donc pour ton premier exemple :
(x-1)(2x+5)=0
Cela veut dire que tu as x-1=0 et 2x+5=0
Tu peux résoudre ça bêtement en isolant le x.
Après, pour factoriser tu dois tout développer et canoniser ton expression par l'intermédiaire des identités remarquables, c-a-d :
(a+b)(a-b) = a²-b²
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
Pour ton premier exemple tu as :
(x+1)(2x+5)=0
<=> 2x²+7x+6=0
<=> 2(x²+7x/2+3)=0
Tu remarques donc qu'il y a une possible identité remarquable en (a+b)² donc tu as :
x²+7x/2+3 = x² + 2*x*7/4 + 3
Tu constates donc que a=x et b = 7/4 donc il te faut un b² pour pouvoir canoniser.
x² + 2*x*7/4 + (7/4)² - (7/4)² + 3 = (x + 7/4)² - 1/16
Ainsi,
(x-1)(2x+5)=0
<=> 2( (x + 7/4)² - 1/16 ) =0
