Bonjour, j'ai des soucis pour démontrer la formule :
TF { x(t) x y(t) } = X(f) * Y(f)

S représentera l'intégrale

Partant de la formule de droite :
[ X(f) * Y(f) ] (b) = S(-infini -> +infini) X(f).Y(b-f) df
Or, X(f) = S(-infini -> +infini) x(t). exp(-2iPift) dt

D'où :
X(f) * Y(f) ] (b) = S(-infini -> +infini) [ (S(-infini -> +infini) x(t). exp(-2iPift) dt).(S(-infini -> +infini) y(t). exp(-2iPi(b-f)t') dt') ] df

Je peux donc avoir une intégrale triple :
X(f) * Y(f) (b) = SSS(R^3) x(t)y(t')exp(-2.i.Pi.(ft'-bt-ft)dt dt' df

Mais en fait je sais absolument pas quoi faire

Déjà j'aurais bien voulu intégrer selon f mais j'y arrive pas.

Bref, heeeeeelp.

tu compliques un peu trop la vie la

T'as juste à calculer normalement à partir de la formule de gauche et tu tomberas sur le résultat :

Voila la démo, c'est pas bien compliqué :

http://users.polytech.unice.fr/~leroux/courssignal/node18.html

C'est pas cette formule que je veux démontrer, je veux démontrer que la TF d'un produit est le produit de convolution des TF.

Mais la démo est sur le site, thx.