Salut, quelqu'un pourrait-il maider à résoudre ceci :

(0,0454545...)^-1=?
(0,0333...)x30=?

cela ne rentre dans aucun chapitre .

0.04545... = 1/22.

0.03333... * 30 = 0.3333 * 3 = 0.9999... = 1.

Je ne pense pas qu'il y ait de méthode bien particulière, mis à par le fait de prendre sa calculette.

Personnellement, j'aurais fait :

(0,04545454545)^-1 = 22

La puissance -1 signifie "inverse" donc j'ai tout simplement tapé 0,045454545 et j'ai pris son inverse, ça m'a donné 22.

Même chose pour 0,033333, comme ça ressemble à 1/3 mais avec un zéro de décalage, on peut dire que ça revient à faire

1/30 * 30 donc ça fait 1

Si on peut se passer de la calculatrice.

0.045454545... = 0.1 * 0.4545454545...

On pose x = 0.4545454545...
Alors x vérifie : 100x = 45 + x, soit 99x = 45. D'où x = 45/99.
Donc 0.045454545... = 45/990 = 1/22.

Cette méthode est bien sûr adaptable à tout nombre dont le développement décimal est périodique au bout d'un moment.

C'est égal à 22, pas à 1/22...

Ah ok j'ai rien dit ignorez moi, je suis transparent tel le verre.

sans calculatrice hein