Préciser l'ensemble de dérivabilité par une une courte justification puis les dériver
f(x) = (e^(1/x)/sqrt(-x) x e ]-infini ; 0[
g(x) = (2+x)sqrt(4-x² x e ]-2 ; 2[

Les dériver n'est pas le problemme mais c'est la justification de leur dérivabilité

f est dérivable sur son ensemble de définition, de même pour g

Déterminer les limites (nombre dérivée autorisé)
lim ((2+x)sqrt(4-x²)-4)/x
quand x tend vers 0
la fonction tend vers 2 je l'ai modélisé mais je ne comprend pas du tout

Généralement, ça se justifie par le fait que la fonction s'écrit comme somme, produit, composée... de fonctions dérivables sur les intervalles étudiés.

Pour la limite, note f: x-> (2+x)sqrt(4-x²).
Cette fonction est dérivable en 0, et ta limite est son nombre dérivé donc tu peux la calculer en calculant f' puis en remplaçant x par 0.

Soit la fonction h(x) = sqrt(x²-5) et C sa courbe dans un repère orthonormé

Démontrer que la droite y = x est asymptote oblique à C en + infini

h est une fonction paire (logique), indiquer une équation de l'asymptote oblique à C en -infini (sans calcul)

Si h est pair alors la droite d = -x est son asymptote oblique mais le démontrer
Il faut que je trouve une fontion tel que lim h(x)-(-x) = 0 quand x tend vers -infini

Est il possible de trouver, un réel m tel que la fonction F, définie sur ]-infini ; 0[ par F(x) = ℯ^(1 / x) / sqrt(-x), si x > 0 et F(0) = m, soit continue en 0

à la fin c'est exponentielle

(e ^ (1/x)) / sqrt(-x)

Personne pour m'aider SVP