Bonjour à tous ! je bloque sur une question d'un problème, et je soupçonne que la solution doit se trouver au niveau des notions de restriction d'endo et d'endo induit.
f est une fonction continue de R dans R.
T est l'application qui à toute fonction f associe int(f(t)dt entre [x-1,x].
Dans la première partie, on a établit que la restriction de T à Rn(X) induit un endo de Rn(X) (T(f) appartient à Rn(X)) on a alors établit que les fonctions propres de cet endo induit étaient les fonctions polynomiales constantes associée à 1 comme valeur propre.
Dans une seconde partie, on revient à T.
La question est alors de trouver toutes les fonctions polynomiales qui sont propres pour T.
Pour moi, cela reste les fonctions polynomiales de degré 0 mais impossible de le démontrer de façon standard : l'implication ok mais si je pars d'une fonction propre polynomiale impossible de montrer qu'elle est constante ...
N'y a t-il pas un lien à faire avec les résultats de la première partie ?
Merci d'avance ! 
