Bonjour j'ai une equation ou je bloque (e^x-1)(e^4x-3+5)=0 je n'y arrives absolument pas, une petite explication serait bienvenue

Equation produit nul ?

Sinon je suis en première S donc les exponentielles pas encore pour moi

soit exp(x)-1=0 (A)

soit exp(4x)-3+5)=0 (B)

(A) <=> exp(x)=1 <=> x=ln(1)=0

(B)<=> exp(4x)=-2 => impossible car pour tout réel x, exp(x)>=0 :D

Donc ta solution est x=0 bien entendu

Mais t'as pas fait une erreur dans l'énoncé par hasard ? Vérifie

(e^4x-3+5) non t'as mal lu c'est ma faute ^^ e^4x et -3 +5

Tu veux dire exp(4x)-3+5 soit exp(4x)+2 ou alors exp(4x-3+5) soit exp(4x+2)

non expp(4x -3) +5 sinon ta formule tu la sors d'ou

si ab=0 alors a=0 ou b=0
programme de 4ème

et après faut utiliser un ln omg c'est abstrait

en fait je pensais que si e^0 -1 alors ca fait 0 fois esp(4+3)-5 donc 0 c'est valable comme demonstration

Non?

Ouais enfin le mieux est de le montrer par un calcul

exp(x) - 1 = 0
ln(exp(x)) - ln(1) = 0
x - 0 = 0
x = 0

exp(4x-3) + 5 =0
exp(4x-3) = -5

c'est pas possible donc il n y a qu'une seule solution x=0

exp(x) - 1 = 0
ln(exp(x)) - ln(1) = 0
x - 0 = 0
x = 0

Un peu inutile cette démonstration
Mais c'est ça

le passage au ln est inutile, il y en a qui font ce genre d'equations sans connaitre le ln ...

exp(x)=1 =exp(0),or la fonction exp est bijective sur R donc x=0

C'était surtout pour lui montrer comment résoudre ce genre de cas en général.
Là c'est clair que c'était inutile

J'ai jamais vu vos histoire de IN moi ^^ quelqu'un peut m'expliquer

J'ai un peu la flemme mais tiens, http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_naturel#La_fonction_logarithme_naturel_comme_r.C3.A9ciproque_de_la_fonction_exponentielle

avec de l'acide ptdr