Voici un petit problème sur lequel je suis rester plus d'une heure sans pour autant trouver la solution ...
J'espère que vous pourriez m'aider !!

--Une fourmi se déplace de sommet en sommet en suivant les arrêtes d'un tétraèdre. Elle part du sommet A et parcourt trois arrêtes selon la règle suivante:
Quand elle arrive à un nouveau sommet, elle a deux fois plus de chance de choisir une nouvelle arrête que de revenir sur ses pas!

Calculer la probabilité des évènement suivant:

1) La fourmi atteint les quatre sommets du tétraèdre
2) La fourmi revient en A

Moi perso' j'ai fais un arbre avec 3 issu possible et je trouvais 6/27 pour les deux réponses au question mais je trouve ce résultat assez bizarre ... Bref si quelqu'un a des suggestion a me faire je suis toute ouïe !! ^^'

Personne ?

Tiens, cet exo est dans mon livre de maths, mais je l'ai jamais fait

j'ai trouvé comme toi

Voilà comment je résonne,
la fourmi part de son premier sommet pour un deuxième, elle a le choix entre trois chemins : deux nouveaux et celui d'où elle vient, or il y a deux foix plus de chance qu'elle prenne un nouveau chemin donc les probabilité sont
2/3 pour nouveau chemin
1/3 pour retour au sommet

donc nous on veut le 2/3, et on arrive au troisième sommet, là forcément on arrive vers encore deux nouveaux chemins et celui d'où on vient donc on a de nouveau
2/3 nouveau chemin
1/3 ancien
MAIS parmis les deux nouveaux chemins, il y en à un qui conduit au premier sommet, lui on le veut pas ,on veut l'autre, donc y'a p=1/3 pour que la fourmi prenne le chemin qui mène à un nouveau sommet(le quatrième et dernier

on calcul l'intersection des probabilités, ça fait 2/3 * 1/3 = 2/9

donc j'ai trouvé comme toi vu que 2/9 = 6/27

Merci beaucoup sa me rassure =)

Sauf qu'il y a 3 chemin possible et chaque debut de branche soit egale a 1 si les nouvelle arrete ont 2/3 de proba la somme de chaque proba va etre egal 5/3 ce qui n'est pas trés logique.