Voila bonjour j'aimerais savoir comment résoudre ce calcul ?
h(x)= x^3-2x²+x-1=0
h' ca fais 2x²-4x+1
et le delta 8
J'ai pensé a factoriser mais ca donne rien ...
Un peu d'aide

La dérivée est fausse

En regardant sur geogebra, j'ai trouvé que y = 0 si x = 7/4

Tu devrais peut-être essayer en faisant des dichotomies, c'est pas le top mais c'est toujours mieux que rien.

Y a pas de forme exacte je pense

D ailleurs peut-on montrer que l unique solution réelle ne peut se mettre sous la forme d une fraction d'irrationnels ?

Ah bon mets pi sous forme d irrationnels alors

D ailleurs
Évariste Galois et Niels Henrik Abel ont démontré indépendamment l’un de l’autre que d’une manière générale une équation polynomiale de degré 5 ou supérieur n’est pas résoluble par radicaux.

Non je parle bien d irrationnels (en fait c'est peut être trop large, donc plutôt de quotients et sommes de radicaux)

Ce que je veux dire c est que
1 er degré trivial
2 ème degré delta
3 ème degré cardan
4 ème degré ?
5 ème degré et + pas de méthode générale de résolution

4ème degré c'est Ferrari.

J'ai fais ca en AP.
Avec la représentation graphique tu peux estimer un intervalle quand la courbe coupe la droite y=0.
Ensuite tu fais un algorithme en choisissant un intervalle d'erreur 3. Tu utilises la méthode de dichotomie en faisant un boucle "while" sur ta calculette.

De toute facon la derivée est fausse, c'est 3x^2 au debut.

Avec ma methode (geobra + dichotomie) j'ai trouvé entre 1.754877666 et 1.754877667 (la calculette affiche pas plus) donc c'est pas 7/4; un peu plus.

Si tu veux une vraie valeur, utilise pas ma technique.

Il n'en est pas encore là, je sais même pas si il corrigé son problème de dérivée
Je pense qu'un petit TVI suffit pour dire qu'il y a une unique racine seulement faudra preciser un intervalle pour la racine, plus ou moins grand, et là c'est par rapport à la question, on peu pas savoir

On peut toujours calculer pour differents x, f(x) et donner un intervalle.

Y'a a voir avec les complexes on dirait, c'est moi qui n'en suis pas encore la

Oui pour la dérivé j'ai faux désolé
Non mais c'est moi qui est con je pense faut que j'utilise le theoreme des valeurs intermediaire