Salut à tous j'ai une question assez simple en apparence mais je n'arrive pas a trouver une démonstration "correcte".
On me demande de justifier que e^i(Pi/3) n'est pas une racine cubique de l'unité mais je vois pas du tout comment procéder pour le démontrer ...

(e^(ipi/3))^3 = 1

enfin (e^(ix))^n = e^(inx) donc comme e^(ipi) = -1

j'ai écrit 1 dans mon 1er post au lieu de -1 mea culpa

J'me prends la tête alors qu'en 2 lignes ça se démontre . Merci beaucoup

Une autre question, comment fait-on pour trouver l'ecriture géometrique d'un nombre complexe quand on trouve des valeurs pour cos(theta) et sin(theta) "non remarquables" par exemple si cos(theta)=sqrt(3)/3 et sin(theta)=-sqrt(2)/3. On me demande l'ecriture géométrique donc cela doit être faisable et j'ai beau refaire les calculs je trouve ces valeurs ..
(Pour info le nombre complexe est z=1/2+isqrt(2)/2 ).

Au pire tu fous Arccos(sqrt(3)/3) et voilà. Et je pense que t'as une erreur de signe dans ton sin(theta) (ou dans ton z).

Ou c'est parce que c'est sqrt(3) au dénominateur du sin (oublié de le mettre dans mon message).

Il parle de celui de Tana.

Oui parce que j'dois trouver l'écriture géo de z et de son conjugué et comme j'avais les 2 sous les yeux j'ai pris un de chaque sans faire attention. Bref merci beaucoup j'vais ecrire avec arccos alors c'est déjà ça ...

si t'as z=a+ib

alors arg=arctan(b/a)