voila mon probleme :C est le cercle trigonometrique associé a un repere orthonormé direct (O,I,J) du plan. M est le point de C tel que (OI;OM) = pi/4 . H est le milieu de IM.(desole de ne pas fournir la copie du cercle)
1-quelles sont les coordonnées de M dans le repère?
2-calculer la distance IM
3-demontrer que IM =2sin(pi/8)
4-en deduire la valeur exacte de sin(pi/8)

voila je remercie d'avance tt ceux qui pourront m'aider, merci

merci de m'aider au plus vite svp

tu sais que cos(pi/4)=sin(pi/4)=sqrt(2)/2

donc?

quelqu'un pzut m'aider svp je comprend vraiment pas

Dessine le cercle et tu comprendras.

je l'ai fait et je suis pas plus avance, tu peut m'expliquer en detail s'il te plait

Question 1 niveau collège

M(1*cos(pi/4);1*sin(pi/4))

Calcule la distance avec les coordonnée
IM=sqrt((xI-xM)²+(yI-yM)²)

La 3 est plus compliquée :

Il faut utiliser le théorème d'Al Kashi (pythagore généralisé)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Al-Kashi

T'as du le voir cette année ou en fin de seconde

donc :

IM²=OM²+IM²-2*OM*IM*cos(pi/4)
=2-2cos(pi/4)
=2(1-cos(pi/4))
=2(1-cos(pi/8 + pi/8))
=2(1-(cos²(pi/8)-sin²(pi/8)))
=2(1-cos²(pi/8)+sin²(pi/8))
=2(cos²(pi/8)+sin²(pi/8)-cos²(pi/8)+sin²(pi/8))

Les cos dégagent donc tu te retrouves avec

IM²=4*sin²(pi/8)

donc IM = 2sin(pi/8)

De rien

j'ai pas appris ce theoreme