Bonjour,
Donc voilà, j'ai un exercice à faire en maths, le chapitre est Dérivation et problèmes bien que je n'aie pas de leçon la dessus.
Voilà l'énoncé :

Je recopie au cas ou ce serait pas très lisible :
"Au sommet d'un terril de 25m de hauteur est placé un bâton de 1m de haut.
On se propose pour déterminer la distance minimale du pied du terril à laquelle on doit se placer pour apercevoir l'extrémité du bâton.

1 - Modélisation et expérimentation
On admet que, dans un repère, la ligne de pente de ce terril est une portion de la parabole P d'équation y=-x^2 + 25
L'extremité du bâton est le point H(0;26) et un observateur est placé en M(m;0) sur l'axe des abscisses. La direction du regard de l'observateur est modélisé par la droite (MH)"

Pour les questions qui ont suivies, j'ai fait cette représentation :

J'ai trouvé que le point M avait pour coordonnées (13;0) et que l'observateur devait donc se mettre à au moins 8m du pied du terril.
Pour ce qui est de l'équation de la droite (MH), j'ai trouvé y= -2m+26

Je bloque à cette question :
2 - Preuve
b) Discuter, suivant les valeurs de M, le nombre de points d'intersection de P et (MH).

J'ai expliqué qu'un point d'intersection devait vérifier les deux équations, donc
Équation de la droite = équation de la parabole
Mais la, je ne sais pas si je dois garder le x dans l'équation de la parabole ou pas.
Au pif, je l'ai remplacé par m
Ce qui donne -2m + 26 = -m^2 + 25
m^2-2m+1 = 0
Puis pour le delta, ça me fait delta = 0
Et la je bloque, je sais pas quoi en déduire ...
Que delta =0 et que donc il n'y a toujours qu'un seul point d'intersection ?
Mais du coup, je ne discute pas selon les valeurs de m, je ne fait que déterminer le nombre de point d'intersection
Je pense donc que je me suis trompé quelque part dans la méthode, mais où ?
Aidez moi

Et tant qu'à faire m'aider aussi pour la question c) que je n'ai pas comprise :
C) Précisez les valeurs de m solutions du problèmes.

Merci d'avance

Un petit

Help svp, juste me mettre sur la voie à la limite (même si des explications seraient les bienvenues )

"Pour ce qui est de l'équation de la droite (MH), j'ai trouvé y= -2m+26"
Ça, ce n'est pas une équation de droite (enfin si, mais d'une droite horizontale).
Une équation de droite, c'est de la forme y = ax + b. Par contre, a et b peuvent très bien dépendre de m.

Après, il faut faire ce que tu as dit : équation de la droite = équation de la parabole. Ça te donne alors une équation du 2nd degré en x. Et c'est le nombre de solutions de cette équation qu'il te faut étudier. Pour cela, tu calcules delta. Comme il dépend de m, il faut que tu étudies le signe de delta en fonction de m.

Pour le c), si la droite coupe la parabole, c'est que le regard de l'observateur rencontre le terril avant le bâton, donc que l'observateur ne voit pas le bâton.

Merci beaucoup de ton aide

Mais du coup je bloque pour l'équation de la droite
y= -2mx + 26
?
Je dis ça un peu au hasard du coup, je dois avouer que le m me trouble

Le "+26", ok, c'est l'ordonnée à l'origine, pas dur.
Par contre je ne vois pas comment tu trouves "-2m".
Quelle est la formule pour trouver le coeff directeur de la droite qui passe par deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) ?

Ah mais oui !!!
a= yB-yA / xB-xA

Je sais pas pour le -2, il me semble que c'est ce qu'affichait le logiciel, mais ça devait pas être en fonction de m.

Merci beaucoup dunadan

À la fin j'arrive à m>52; m=52 et m<52 pour discuter.
C'est juste ?
( comme équation de la droite (MH) j'ai (-m/26)x+26 )
J'espère que cette fois c'est la bonne

T'as dû inverser entre les x et le y pour l'équation, parce que l'équation de la droite, c'est y = (-26/m)x + 26.
Et à la fin, tu devrais retomber sur le résultat du 1).

C'est bien ce que je me disais ...

J'y suis presque

En effet à la fin ça me fera 26/2 et non 26*2

Me reste plus qu'à tout refaire

Merci énormément de ton aide si précieuse, ça fait plaisir d'avoir des gens comme toi pour aider

Bon en fait je suis vraiment débile ..
Toujours pas compris

Pour que m soit solution, il faut qu'il n'y ait pas de points d'intersection donc que l'équation précédente n'ait pas de solutions donc qu'elle ait un delta négatif.
Mais j'ai trouvé que pour delta<0 il faut que m<13
C'est pas sensé être l'inverse plutôt ?(m>13)
C'est moi ou bien il fallait changer le sens des inéquations à un moment ?

J'ai peut-être une idée :
Vu qu'à un moment je suis à 676/m^2 >4 et 676/m^2<4 c'est peut être en rapport avec la fonction inverse, qui est strictement décroissante, non ?

delta < 0, ça doit correspondre à 26²/m² < 4, donc 26² < 4m², soit 26²/4 < m². On retrouve bien m > 13.

Bon sang mais c'est bien sur !

Bref, promis cette fois je t'embette plus

Merci encore