Salut à tous,

je bloque sur une question, pour plus de lisibilité je l'ai posté sur un forum utilisant Latex:

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/567807-trouver-une-relation.html

pourriez-vous m'aider svp

Calcule u_(n-1)-u_n et factorise par les termes communs, tu devrais tomber sur quelque chose*J_(2n).

J'ai essayé de développer u_(n-1) - u_n mais je n'ai réussi à rien, comment faut-il procéder ?

Pas d'idées ?

C'est chiant à écrire comme ça mais bon :
u_(n-1)-u_n = 4^(n-1)*(n-1)!²/(2n-2)!*K_(n-1) - 4^n*n!²/(2n)!*K_n
= 4^(n-1)*(n-1)!²/(2n-2)! * [K_(n-1) - 2n²/(n(2n-1))*K_n]
Tu factorises le crochet par 1/(n(2n-1))=1/(2n²-n) et tu devrais retomber sur une expression très proche de J_(2n).