Voilà, j'ai un DM de math à faire pour jeudi prochain. Dans celui-ci, je dois créer un algorithme permettant de calculer une valeur approchée du nombre d'or.
Je dois le faire à la main, mais faire 100 itérations (répétitions) me paraît beaucoup !!

Est ce normal ? Merci de votre aide

PS: Et si quelqu'un a une idée pour former cet algorithme, je serai content de la savoir

tu peux essayer de voir quels suites convergent vers ce nombre et donc apres a l'aide d'un algorithme tu peux approximer la limite d'une suite a l'aide de la precision que tu souhaite

J'ai fais des suites avant !
1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233.377.610.987

et une autre avec des fractions

Mais comment convergent-elles ver le nombre d'or ?

Si tu précises pas ce qui a été défini/montré dans les questions précédentes, on va pas l'inventer

J'ai les suites que j'ai montré avant

Je dois faire une droite graduée (unité 10cm) et placer les points ayant pour abcisse ces quotients (commencer par 1.5)

Qu'est ce que je constate

Et après je dois donner un encadrement du nombre d'or

Puis l'algorithme

il y a enormement de facon de l'obtenir ce nombre d'or, et il y a plusieurs suites qui convergent vers ce nombre

tu as l'air d'avoir décrit la suite de fibonnacci

Un+2=Un+1 + Un

et la suite Un ainsi definie (avec U0=1 et U1=1) permet d'avoir la suite Vn = Un+1/Un et ca converge vers le nombre d'or il me semble (a verifier)

il y a aussi d'autre suite comme Un+1=1 + 1/Un (a verifier egalement trouver le bon U0 qui convient) je vais pas faire tout le boulot surtout que logiquement c'est quelque chose que vous avez deja du faire ...

et sinon tu peux revenir a la geometrie, mais les suites c'est beaucoup plus simple a programmer et ca demande aucune reflexion : l'algorithme se fait bien : calcule d'une suite et suffit (pour la convergence) faire la difference en valeur absolue et dire que tant que c'est pas inferieur a un certain e alors on recommence avec les termes suivant (e etant la precision dont tu veux donc un parametre donné, par exemple 10^(-2) ...)

youhou tu expliques super mal faut donner ta suite que tu as etc ... bref, vu que tu fais le quotient tu as bien la suite fibonnaci definit comme ci dessus

donc ton seul probleme c'est l'algorithme d'apres ce que tu demandes
donc le dessin tu l'as fait, l'encadrement aussi,

donc reprend la suite que je t'ai donné definie par Vn=Un+1/Un

ton algorithme commence avec en donnée e (qui sera ta precision)

debut de l'algorithme tu calcule ta suite Un
et la suite Vn aussitot (en faisant bien attention car tu as besoin des 2 premiers termes pr ta suite Vn et aussi pour la suite Un)
avec un tant que |Vn+1 - Vn| > e tu continues au rang d'apres (n<-n+1)

et hop il s'arretera quand la precision e sera atteinte et tu renvois Vn et n (pour avoir la valeur approchée et au bout de combien de terme tu as cette valeur)

ça devient compliqué !!

euh tu es au lycee ? si oui, désolé je ne connais pas les attentes du prof concernant "l'algorithmique" ... donc peut etre que mes explications sont un peu trop compliquées...

Oui je suis en première S !