Salut salut

J'ai un DM de math à rendre pour la rentrée, j'aimerais que vous m'aidiez pour cette question qui est la suivant:

On considère le nombre x=0,1313131313... dont le développement décimal a pour période 13.

Montrer que 100x=13+x.

Merci d'avance

Ben tu as x = 0,131313... Avec des 13 à l'infini

Essaye de calculer 100x ! Comment tu vas faire ?

100x=13+x
100x-x=13+x-x
99x=13
99x/99=13/99
x=13/99=0.1313131313...

C'est compliqué pour rien, et puis c'est bof de partir de la réponse...

Pourquoi on met 99 ?

Moi je te conseille pas de faire comme ça.

Tu as :

x = 0,131313...

Alors 100x = 13,131313... Tu décales la virgule quand tu multiplies par 100

Mais l'infini reste l'infini donc 100x = 13,131313... = 13 + 0,131313... = 13 + x