Salut

Sur mon DM de maths sur les fonctions je suis amené à résoudre V(R)=V'(R) donc :

25pi*2R-(4/3)pi*R^3 = (4/3)pi*R^3

Donc je dois trouver les solutions de cette équation mais je bloque carrément J'ai beau chercher j'y arrive pas du tout avec les moyens que j'ai. Donc je cherche un peu d'aide

Merci d'avance

25*Pi*2*R - (4/3)*Pi*R³ = (4/3)*Pi*R³
50*Pi*R = (8/3)*Pi*R³
50 = (8/3)*R²
R² = 50/(8/3) = 75/4
R = sqrt(75/4) = (5/2)*sqrt(3) ou R = -(5/2)*sqrt(3)

Merci beaucoup c'est bien ça
Par contre 0 est aussi solution mais comment je fais comme cette solution n'apparait pas en résolvant l'équation ?

C'est parce que pour passer de la ligne 2 à 3 il divise par R*Pi , il considère donc que R est different de 0

Oui exact, 0 est solution, ça se voit tout de suite puisqu'il y'a R dans chaque terme.

J'aurais du le préciser

Ah ok mais en fait R est compris entre 0 et 5 (c'est le rayon d'une boule ) mais j'hésitais entre ]0;5] et [0;5] mais du coup comme quand R=0 il n'y a pas de boule on peu dire que R E ]0;5] et dans ce cas là la solution (5/2)*sqrt(3) suffit non ?

Ca dépend de l'énoncé mais logiquement R > 0 doit être précisé quelque part donc oui tu peux.

Bah c'est pas dit explicitement mais bon logiquement une boule de rayon 0 ça existe pas donc bon.
Merci de m'avoir aidé en tout cas