Bonjour a vous tous , je bloque depuis 9h du matin la dessus et la ça m'énerve , je n'arrive pas a trouver le Delta de :
x²+y²+6xy+16x-9=0.
Merci de m'aider a avancer car je ne vois pas comment faire !

le delta par rapport à x ou à y ?

à x car on nous dit que c'est une équation cartésienne.

T'es en quelle classe ?

Prepa MPSI et je ne vois vraiment pas , j'ai essayé plusieurs transofrmation mais rien de concluant !

Tu n'as pas appris à réduire les coniques ? Car c'est surement ce qu'on te demande en fait

euh non , on est au début du cours la ^^ donc je sais pas grand chose mais il pense qu'on peux se débrouiller comme ça !

c'est quoi le but de ton exo..

Le delta c est ac-b²= 5 ici
Pour avoir les éléments caractéristiques, faut faire une rotation bien choisie du repère

Oula je compred pas tout ^^ .
Le but de l'exo c'est trouver le determinant de l'expression (expression de C courbe du second degré d'éq cartésienne donné ci-dessus)
2_puis de trouer l'équation cartésienne de C dans R(PI/4)
3_puis de determiner la nature et les éléments géométriques de C(La dernière est simple une fois les 2 autres faites).

DETERMINANT PAS DISCRIMINANT DELTA

le déterminant est donné par le déterminant de la matrice quadratique
(1 3) = -8
(3 1)

Où la matrice est :
(coeff x² 1/2 coeff xy)
(1/2 coeff xy coeff y²)

en fait ça dépend de la définition du discriminant de ton cours,y en a des différentes
si tu notes
Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
le discriminant c'est delta=B²-4AC
si delta=0 c'est une parabole
si delta>0 c'est une hyperbole
si delta<0 c'est une ellipse

sauf erreur,ça commence à dater depuis que j'ai fait ça

ok eh oui c'est le discriminant ! désolé de la faute de frappe.
Merci pour l'info je vais voir ça alors !

je suis allé vérifier,ce que je t'ai dit est juste,mais on utilise parfois d'autres notations,plus proches de celles que t'auras quand tu parleras des matrices de formes quadratiques (moi j'étais en pcsi y avait pas ça au programme du coup ils nous ont filé un truc plus facile à retenir )

apparemment le truc le plus courant c'est
si tu notes
Ax²+2Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
le discriminant c'est delta=AC-B²
si delta=0 c'est une parabole
si delta<0 c'est une hyperbole
si delta>0 c'est une ellipse

ça revient exactement au même,juste un changement de variables (B->2B) et le discriminant de signe opposé,donc ça inverse 2 résultats,,enfin bref tout ça pour te dire de prendre celui de ton cours

merci a vous ^^ je vais faire ça alors car dans mon cours , on a pas encore parlé de ça !

Et la question 2 :
2_puis de trouer l'équation cartésienne de C dans R(Pi/4)
Je suppose qu'il faut faire une rotation d'angle Pi/4 ( je connais pas le centre ) et trouver la nouvelle équation de C , mais la aussi je bloque !

up ?