salut,

on me demande de developper en serie entiere la fonction suivante :

f(x) = sin x

et de donner son rayon de convergence

Pour le rayon de convergence j'ai plus ou moins saisie mais pr developper ...

c'est le developpement de Taylor avec le reste intégrale qui tend vers 0 (c'est comme du PQ que tu déroules à l'infini)

Belle image.

Tu peux t'en sortir aussi en remarquant que sin est solution d'une équation différentielle très facile à trouver.

plus facile tu cacules la dérivée n-ième en 0
et d'après ton cours sur ]-R,R[
t'auras f(x)=S^(n)(0)/n! (en notant ^ la dérivée)

je cherche le rayon de convergence de

1 / ( 2- x*x)

pr le dl :

1/2 Somme (( x*x ) / 2 )^n

Et la je bug pour le rayon .

Tu as une série géométrique, je pense que tu es capable de trouver son rayon de convergence tout seul.