Bonjour,

Tout d'abord, l'exercice:

2/5 des élèves sont des filles, parmis elles:
-90% aiment la gym
-60% aiment la chimie

3/5 des élèves ne sont pas des filles, parmi eux:
-20% aiment la gym
-50% aiment la chimie

On note les événements:
F={être une fille}
G={aime la gym}
C={aime la chimie}
Et /F, /G et /C les événement contraire.

-> Donner l'ensemble Omega et donner une tribu à laquelle appartient les événement F,G et C.

Pour Omega, Omega={FGC,F/GC,FG/C,F/G/C,/FGC,/F/GC,/FG/C,/F/G/C
}

En ce qui concerne la tribu, je sais qu'une tribu doit avoir l'ensemble vide, Omega, AA et son complément, ainsi que l'union des A; mais j'ai absolument rien compris ce qu'était exactement une tribu...(bien que j'ai regardé beaucoup de site qui l'explique... -_-'), pouvez-vous svp m'expliquer le résultat pour la tribu? [est-ce qu'il il y a plusieurs tribus possible aussi?)

merci d'avance.

La plus petite tribu qui contient F, G et C contient l'ensemble vide, ainsi que tous les ensembles qu'on peut obtenir à partir de réunions (dénombrables mais là ça change rien) et passage au complémentaire en utilisant F, G, C et le vide. Là ça en fait pas mal, j'ai la flemme de tous les lister.
Mais y'a pas qu'une seule possibilité, si t'as pas envie de te faire chier tu peux répondre P(Oméga), c'est bien une tribu qui contient F, G et C.

Omega = {ensemble des étudiants} (je note O)

Déjà tu peux considérer que ta tribu T comporte les événements : {F,G,C}

T est une tribu donc T comporte O et l'ensemble vide @. De plus il comporte les événements contraire de F,G,C

{O,@,F,G,C,F*,G*,C*}

Il comporte aussi les intersections FG, FC, FG*, FC*, F*G, F*C, F*G*, G*C, G*C* et leurs contraires les unions F*+G*, F*+C*, F*+G, F*+C, F+G*, F+C*, F+G, G+C*, G+C

Ensuite y a aussi les produits FGC, FG*C, FGC*, FG*C*, F*GC, F*G*C, F*GC*, F*G*C*

Puis leurs contraire F*+G*+C*, F*+G+C*, F*+G*+C, F*+G+C, F+G*+C*, F+G+C*, F+G*+C, F+G+C

...
Tu vois ça en fait un paquet déjà

OK, merci de votre réponse