salut :p
la question a deja du etre posée mais j'ai pas vraiment le temps de chercher :s

la derivée de integrale de u(x) a v(x) de f(t)dt c'est bien v'(x)*f(v(x))-u'(x)*f(u(x)) ?
merci d'avance

Tout à fait.

Tu peux voir ça en découpant l'intégrale en trois morceaux : u(x)-u(a)-v(a--v(x), a € R quelconque et faire un changement de variable du genre t=u(p) ou t=v(p).

merci

Euh Hachino y'a plus simple nan ?

Je pense qu'il a du expliciter l'intégrale en disant qu'elle vaut F(v(x)) - F(u(x)) et par dérivation on obtient directement que la dérivée vaut v'(x)f(v(x)) -u'(x)f(u(x))

Merci Sorcor, j'suis pas hyper réveillé, c'est effectivement comme ça que ça marche le mieux.

merci a vous deux
huhu encore une question :
j'dois faire un changement de variable mais il me manque la formule.
en fait, j'dois montrer que integrale de 1 a x de sin(t²)dt = integrale de 1 a x² de (sin(u)/2sqrt(u))du

j'pose donc u=t² mais la formule du cours c'est integrale de a a b de f(u(x))u'(x)dx = integrale de u(a) a u(b) de f(u)du

du coup je fais comment car il me manque le u'(x) apres la fonction dans mon exo ... :s j'dois le mettre et le virer direct ?
merci

au lieu d'appliquer la formule que personne ne connait d'ailleurs tu devrais retenir la méthode :

on pose
u = t² donc quand t = 1, alors u = 1 et quand t = x, u = x² : les nouvelles bornes sont 1 et x²

on a t = sqrt(u) et
dt = du/2sqrt(u) (on dérive quoi)

donc en remplaçant dt par du/2sqrt(u) et les bonnes bornes on a ce qu'il faut

merci de la reponse aussi rapide
heu et si dt=du/sqrt(u)
c'est bien parce que la derivée de la racine carrée c'est -1/sqrt(x) ?

non la dérivée de sqrt(x) c'est 1/2sqrt(x) d'où dt = du/2sqrt(u)

oki merci, c'est encore plus logique en fait ^^