U0 = 2

Un+1 = 5Un - 1 / Un +3

Vn = 1 / Un - 1

1. Conjecturer une formule explicite pour Vn

2. En déduire une conjecture pour Un

3. La démontrer

qui pourrait m'aider svp je suis perdu, et j'ai un 2ème exo du même type je pourrais le refaire grâce à la méthode du premier donc aidez moi svpppp merci !: )

Les parenthèses nom de Dieu, on a pas la formule sous les yeux...

Un+1 = ( 5 x Un - 1 ) SUR ( Un +3 )

Vn = 1 SUR ( Un - 1 )

C'est bon ?

Tu calcules les premiers termes de Un, tu en déduis les premiers termes de Vn, et tu regardes si tu peux deviner une formule explicite pour Vn qui est compatible avec ces termes.

Ok merci donc :

je calcule U0 = 2 et par récurrence je calcule le reste c'est ça ?

U0=2 c'est pas un calcul tu l'as déjà
Mais oui tu calcules les autres par récurrence, tu vas pas sortir les valeurs du chapeau

oui je le savais je me suis mal exprimé ^^

bon je vais faire ça att merci

c'est normal que je trouve : U1 = 9/5
U2 = 5/3
U3 = 11/7

...

J'imagine que oui. Tu t'attendais à quoi ?
La première question c'est "Conjecturer une formule explicite pour Vn "

bah je doutais de mes résultats.

par contre j'arrive pas à répondre à la question, faut il remplacer quelque chose dans Vn ?

Morphisme Voir le profil de Morphisme
Posté le 24 octobre 2012 à 17:32:44 Avertir un administrateur
Tu calcules les premiers termes de Un, tu en déduis les premiers termes de Vn, et tu regardes si tu peux deviner une formule explicite pour Vn qui est compatible avec ces termes.

ahaha je pense voir à peu près

genre vu qu'on a Un dans la formule de Vn il faudrait peut être simplement refaire la même chose par récurrence non ? Enfin je sais pas trop en fait

V0=1/(U0-1)
V1=1/(U1-1)
...

c'est bien ce que j'ai dis non ? ^^

merci de ta réponse ^^

la formule explicite c'est pas Vn = 1 / Un+1 - 1

enfin non enfin je sais pas -_-

enfait ça baisse de 0.25 à chaque fois

ca augmente pardon*