Bonjour à tous je bloque sur une question:

Soit l'équation dans C , (E) z^3 + pz + q =0 ou (p,q) appartienntnt à R²

on considère l'équation (E') y^3 + ay^2 +by +c =0
On effectue le changement de variable en posant y=z-h et je dois montrer qu'il est toujours possible de choisir h appartenant à R tel que (E') se ramène à une équation du type (E) dans z.

Auriez-vous des iddés svp, merci d'avance.

Vu la forme de ton équation de degré 3, je te conseille d'appliquer Cardan.

Sangreal
Posté le 22 octobre 2012 à 20:42:13
Vu la forme de ton équation de degré 3, je te conseille d'appliquer Cardan.

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si tu développes la quantité (z-h)³ + a(z-h)² + b(z-h) + c = 0
il est possible de choisir h de sorte que le coefficient en z² soit nul