Salut

Je dois résoudre des inéquations cependant je ne sais pas le faire. Je n'ai pas eu de cours là-dessus.. Et je n'ai aucune idée de comment m'y prendre!

Alors voilà ce que je dois résoudre:

(1-3x)(x+4)>0

3xcarré>(ou égal)2x-4

(2xcarré+3x-4)(2x-5)<(2x-1)(2x-5)

Si quelqu'un peut me donner une piste, une méthode ou quelque chose pour que je m'en sorte ça serait gentil. Merci !

C'est le même principe que les équations, y'a juste quelques règles spécifiques à connaître. Par exemple, si tu multiplies tout par quelque chose de négatif, tu dois inverser le signe.

Par exemple la première, tu développes :

(1 - 3x)(x + 4) > 0
-3x² - 11x + 4 > 0

Après, tu dois connaître la forme de la courbe représentative d'un trinôme normalement, et savoir que si son discriminant est négatif alors il n'admet pas de racines réelles, donc il est toujours du même signe que le coefficient devant x² (ici -3) sur R. S'il est nul, c'est presque pareil sauf qu'il admet une racine où il s'annule donc, et sinon il est du même signe que le coefficient devant x². Et si le discriminant est positif, alors il admet deux racines, il est donc du signe du coefficient devant x en dehors de ses racines, et du signe opposé entre ses racines. Je te conseille de faire quelques dessins, c'est très simple en réalité.

Ici tu as Delta = (-11)² - 4*(-3)*4 = 169 > 0.

Tu as -3 < 0 devant x², toi tu cherches quand le trinôme sera positif, c'est donc entre ses racines. Il ne te reste qu'à calculer celles-ci x1 et x2, et tu auras S = ]x1 ; x2[ comme solution.

ah d'accord! merci!

par contre quand il n y a pas 0 dans un facteur comment je fais?

Tu passes tout du même côté

3x² >= 2x - 4
3x² - 2x + 4 >= 0

Et tu rappliques la même méthode !

ah super je te remercie! Bonne soirée

Mais tu es en quelle classe si tu es en seconde le truc avec le determinant c'est hors programme

Il y a méthode que je juge plus simple
(1-3x)
1-3x = 0
x = 1/3

Pour x e ]-infini ; 1/3] (1-3x) est positif
Pour x e [1/3 ; +infini] (1-3x) est négatif

(x+4)
x+4 = 0
x = -4

Pour x e ]-infini ; -4] (x+4) est négatif
Pour x e [-4 ; +infini[ (x+4) est positif

Tu superpose les deux ensembles

Flemme de le faire c'est plus simple avec un tableau