Soit p un nombre impair, démontrer que la somme de p nombres consécutifs est un multiple de p.
Je galère j'arrive à rien help :'(
p = 2k+1
En suite tu fais la formule des sommes de suite arithmétique (ici de raison 2)
Tu peux commencer par faire ça ça te mettra sur la voie
on trouve donc ((2k+1)(2k+2))/2 ; si c'est ça je vois pas ce que ça change :s
Qui est égal à 0.5*p*(p+1)
Ca t'as pas l'air multiple de p?
p|(2k+1)(2k+2)/2 <=> 2k+1|(2k+1)*2(k+1)/2 <=> 2k+1|(2k+1)(k+1) <=> p|p(k+1) j'ai bon ?
et si p est un entier pair p|k(p+1) donc c'est pas bon ? ?
Ca a l'air d'être ça
Ok merci beaucoup