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Liste des sujets

[Spé Maths] Arithmétique relou

jeangaston
jeangaston
Niveau 10
16 octobre 2012 à 21:23:48

Soit p un nombre impair, démontrer que la somme de p nombres consécutifs est un multiple de p.

Je galère j'arrive à rien help :'(

--Rukongai--
--Rukongai--
Niveau 34
16 octobre 2012 à 21:25:51

p = 2k+1

En suite tu fais la formule des sommes de suite arithmétique (ici de raison 2)

Tu peux commencer par faire ça ça te mettra sur la voie

jeangaston
jeangaston
Niveau 10
16 octobre 2012 à 22:18:20

on trouve donc ((2k+1)(2k+2))/2 ; si c'est ça je vois pas ce que ça change :s

Mjonir
Mjonir
Niveau 26
16 octobre 2012 à 22:21:51

Qui est égal à 0.5*p*(p+1)

Ca t'as pas l'air multiple de p? :)

jeangaston
jeangaston
Niveau 10
16 octobre 2012 à 22:23:56

p|(2k+1)(2k+2)/2 <=> 2k+1|(2k+1)*2(k+1)/2 <=> 2k+1|(2k+1)(k+1) <=> p|p(k+1) j'ai bon :) ?

jeangaston
jeangaston
Niveau 10
16 octobre 2012 à 22:31:00

et si p est un entier pair p|k(p+1) donc c'est pas bon ? :( ?

--Rukongai--
--Rukongai--
Niveau 34
16 octobre 2012 à 22:38:15

Ca a l'air d'être ça :(

jeangaston
jeangaston
Niveau 10
16 octobre 2012 à 23:00:56

Ok merci beaucoup :)

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