Salut à tous, j'ai besoin d'un coup de main.

L'énoncé :

f est la fonction définie sur R - {3} par :

f(x) = ax+b / x-3 où a et b réels

On sait que la droite d'équation y = 4 est asymptote horizontale à la courbe représentative de f en + l'infini.

De plus, f'(1) = -1/2

1) Retrouver les valeurs de a et b
2) Etudier les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition
3) Dresser le tableau de variations de la fonction f

Voilà, j'suis bloqué dès le 1. J'ai fait la dérivé, qui donne : f'(x) = 2ax - 3a + b / (x-3)²

Si quelqu'un pouvait me donner la marche à suivre...

Merci.

tu utilises
f'(1) = -1/2

ça te donnera une équation sur a et b
puis l'asymptote (qui veut dire que f(x)->4) t'en donneras une deuxième en raisonnant sur les limites

J'ai la première : -a+b / 4 = -1/2

La deuxieme j'vois pas comment faire

vous avez fait les limites en cours?
si oui trouve la limite de f(x) en fonction de a et utilise l'unicité de la limite

Oui on a fait les limites, mais c'est bon j'ai trouvé.

Merci de ton aide