Bonjour,
J'ai un exercice de maths où je bloque complètement si vous pouviez m'aider !!

Voici l'exercice :

j'ai essayé la relation de Chasles mais je n'y arrive pas

Si vous pouviez m'aider pour la question 1 ça serait super sympa je bloque complètement !

C'est pas si évident comme problème.

Tu as le droit d'utiliser de la géomètrique analytique (= introduire un repère et faire des calculs avec les coordonnées des points) ? Tu as le droit d'utiliser les nombres complexes ? Sinon, tu sais ce qu'est un barycentre ?

Merci de ta réponse
Pour te répondre, je suis en Première S je n'ai donc encore jamais entendu parler des barycentres, je ne peux malheureusement pas introduire un repère et je n'ai pas du tout vu les nombres complexes. Y aurait-il tout de même une solution?

1) En général, pour démontrer que 3 points sont alignés, il suffit de calculer les coordonnées de 2 vecteurs, A'B' et A'C' par exemple, et de montrer qu'ils sont colinéaires, c'est-à-dire qu'il existe une constante k telle que A'B' = k * A'C'.

2) Puisque tu as parlé de barycentre, tu devrais avoir compris que C' est en effet le barycentre du triangle AA'C, à toi de le prouver. Pour montrer cela, il suffit de montrer qu'il existe une relation du type aC'A + bC'A' + cC'C = 0 avec (a, b, c) les coefficients des vecteurs (C'A, C'A', C'C) respectivement (à noter que mon 0 signifie "vecteur nul", et non pas une valeur nulle).

J'espère t'avoir donné une piste qui te permettra de réussir

Heu je n'ai pas vu les barycentres j'ai aucun idée de ce que c'est ^^

Mais merci quand même pour avoir répondu

yo

B'C'=A'B'+A'B+BC'=A'B'+(1/2)*A'C+(1/3)*BA
Car B mileu de A'C

B'C'=B'A'+(1/2)*A'C+(1/3)*(BC+CA)
B'C'=B'A'+(1/2)*A'C+(1/3)*((1/2)*A'C+2*CB')
Car B' milieu de AC

B'C'=B'A'+(1/2)*A'C+(1/6)*A'C'+(2/3)*CB'
B'C'=B'A'+(1/2)*A'C+(1/6)*A'C'+(2/3)*CB'
B'C'=B'A'+(2/3)*A'C'+(2/3)*CB'
B'C'=B'A'+(2/3)*A'B'
B'C'=(1/3)*B'A

donc les points sont alignés

J'espère que tu le verras à temps