Bonjour,

J'ai un exercice de spé maths à faire. Je bloque à une seule question ...
"On étudie l'équation a²+9=5^n avec a et n entier naturel, a supérieur ou égal à 1 et n supérieur ou égal à 2.
Montrer que si n est impair, 5^n est congru à 2 modulo 3."

Perso, je trouve : 5=3+2
5 congru à 3+2 (3)
5 congru à 2 (3)

Du coup, pour moi, 5^n congru à 2^n (3)...
Si quelqu'un pouvait me dire où se situe mon erreur, je vous en remercierais ...

n est impair, donc il peut s'écrire 2k+1.
5² = 1[3] donc 5^(2k) = 1^k = 1[3]
Donc 5^(2k+1) = 5 = 2[3].

Ce que t'as écrit c'est pas faux mais c'est pas terminé.

Merci beaucoup