à tous ,

Je bloque sur deux questions sur un exercice de mon DM..
Voici l'exercice :

Exercice 1

Voici deux programmes de calcul :
Programme A Programme B
-Choisir un nombre -Choisir un nombre
-Lui ajouter 2 -L'élever au carré
-Calculer le carré du résultat -Ajouter au résultat
-Retrancher 4 au résultat obtenu le quadruple du
-Afficher le résultat nombre choisi
-Afficher le
résultat

1)Appliquer les deux programmes au nombre 3,vous noterez vos calculs,quels résultats obtient-on ?

2)Appliquer les deux programmes au nombre -5sur4,vous noterez vos calculs,quels résultats obtient-on ?

3)Appliquer les deux programmes au nombre de votre choix,vous noterez vos calculs,quels résultats obtient-on ?

4)Quelle conjecture peut-on faire ?

5)Soit f la fonction qui à un réel x associe le résultat du programme A.Donner l'expression de f(x).

6)Soit g la fonction qui à un réel x associe le résultat du programme B.Donner l'expression de g(x).

7)Démontrer la conjecture faite à la question 3.

Je bloque à la question 5,6 et 7,les autres je les faites.
Pourriez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance

Programme A
-Choisir un nombre -> x
-Lui ajouter 2 -> x+2
-Calculer le carré du résultat -> ... etc
-Retrancher 4 au résultat obtenu
-Afficher le résultat

Désolé j'ai collé les deux programmes sans le faire exprès ..

Programme A
Choisir un nombre
Lui ajouter 2
Calculer le carré du résultat
Retrancher 4 au résultat obtenu
Afficher le résultat

Programme B
Choisir un nombre
L'élever au carré
Ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi
Afficher les résultat

Tu as répondu à quelle question ?

Tu peux mieux écrire les programmes ? On n'arrive pas bien à les lire là.
Sinon pour les questions 5 et 6, il suffit de transformer le programme en une fonction qui, pour tout x, associe un réel f(x). Ça veut dire que tu pars d'un nombre choisi "x" et que le résultat obtenu est "f(x)". On te demande comment passer d'x à f(x), tu dois donc écrire f(x) en fonction de x.

C'est clair ?

C'est pour ça que j'ai remis les deux programmes ..
J'ai pas très bien compris.
Ce que j'allais faire :
f(x)=(x+2)²-4
C'est bien ça ?

à la question 5 on te demande d'établir la fonction qui décrit le programme.

la fonction c'est un programme
f:x|->PROGRAMME A

si le programme était
«prendre un nombre et lui ajouter 2»
la fonction serait f:x|->x+2

si le programme était
«prendre un nombre le multiplier par 3 et faire la différence du résultat et de 2»
la fonction serait f:x|-> 3*x - 2

etc

C'est tout à fait ça oui, maintenant fait pareil pour g(x)

Oui le résultat que tu as trouvé est bon
tu peux le vérifier avec les résultats que tu as obtenu précédemment

Merci beaucoup à vous deux
Ah oui..et la question 7 ?

Si tu prend deux nombres, a et b par exemple, et que a est supérieur à b.
Que peux tu dire de f(a) par rapport à f(b) ?

Et bien ta conjecture a du être que tu arrives au même résultat avec les deux programmes, donc maintenant tu dois démontrer que f(x)=g(x)
Développe f(x)

halte-la > f(a) > f(b) ?
Iopa56 > J'essaie et je mettrai le résultat que j'ai trouvé ;)

oublie ma proposition, je n'avais pas regardé le programme B

lopa56

Ok, mais là je n'ai aucun doute, tu vas y arriver on t'a djéà tout donné x)

lopa56 > f(x)=(x+2)²-4
=x²+2fois x fois 2 +2² -4
=x²+4x+4-4
=x²+4x

hatle-la >

Voilà t'as tout compris !

Oh Yeah Merci beaucoup !