bonjour chers amis

il y a dans mon cours certains exercices assez contradictoires car je sais que la formule pour calculer la dérivée d'un logarithme est :

(Ln (x) )' = 1/x . x'

mais pour l'enoncé ci dessous il y a un Ln 10 qui s'ajoute en dessous alors que le Log est sans base (= base 10) mais dans la formule il ne m'est pas indiqué qu'il faut mettre Ln 10 au dénomintaeur voici l'enoncé :

( Log 1/x²) '

et comme réponse j'ai : -2 / Ln 10

alors que dans un enoncé comme celui la par exemple :

( Log (3xpuissance4) ) ' = 4/x et il n'y a pas de Ln 10 la

donc j'aimerai comprendre comment cela se fait

merci et j'espere avoir été clair

( Log (3xpuissance4) ) ' = 4/x et il n'y a pas de Ln 10 la

c'est une erreur, le mec qui a fait l'énoncé a du faire une confusion entre ln et log

Blue-Koala
Posté le 13 octobre 2012 à 12:44:57 log(x)=ln(x)/ln(10)

je n'ai pas cette formule la moi

pklavie-
Posté le 13 octobre 2012 à 12:45:52
( Log (3xpuissance4) ) ' = 4/x et il n'y a pas de Ln 10 la

c'est une erreur, le mec qui a fait l'énoncé a du faire une confusion entre ln et log

je ne pense pas car a la série d'exercice suivante il y a un enoncé du meme type ( Log(3x) ) '

personne ?

Oui parfois la notation Log est utilisée pour ln/ln(10).

oui mais le "problème" est que certains exercices se resolvent avec un Ln 10 au dénominateur et d'autres non et j'aimerai comprendre pourquoi

Tu es sûr que les exercices proviennent de la même personne ?

Parce que ça dépend des gens en fait. Certains utilisent "log" pour désigner le logarithme népérien, d'autre réservent cette notation pour le logarithme à base 10. Certains font aussi une distinction entre log et Log...

oui ils proviennent tous de mon cours et il n'y a que des log en minuscule

En tout cas je vois pas d'autre explication à l'apparition du ln(10) que l'utilisation d'un log à base 10. Peut-être que les notations ne sont pas cohérentes, ça peut arriver.

Dans mon cours "log" c'est log a la base 10 mais ca ne m'avance pas vraiment

Dans ce cas la dérivée de log(3x^4) c'est 4/(x*ln(10)), donc c'est une erreur. Soit il a oublié le ln(10) en dérivant, soit il a pris la mauvaise notation.

la puissance 4 ne s'applique qu'au "x" donc on ne peut pas mettre le 4 devant tte la fonction

Non mais le 4 provient de la dérivée de 3x^4.

Ok merci je toucherai deux mots a mon prof lundi alors

Un grand merci