Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction racine carrée. A est le point de coordonnées (2;0).

M appartient à C. Où se trouve le point M de la courbe qui est le plus proche du point A ?

J'essaie de la résoudre mais c'est plutôt difficile

J'ai pensé à un calcul de la distance AM avec M(x;y), vous en pensez quoi ?

Oui c'est une possibilité.

Donc AM² = (x-2)² + y² c'est ç

C'est ça ? *

Et avec ça on détermine une équation cartésienne de AM². Et M (x:y) vérifie un système de deux équations avec y = sqrt(x) ET x=(x-2)²+y² ?

Oui, sachant que y c'est la racine carrée de x.

D'acc merci, et pour le système tout ça ?

Pas besoin de système, tu as AM² = (x-2)² + y² = (x-2)² + x. Tu minimises ça en x et c'est bon.

Donc l'expression donne finalement : x²-3x+4. On calcule le minimum en (-b/2a). Ce minimum (3/2) correspond à la valeur de l'abscisse de M. Après on calcule l'image de 3/2 par f : ça donne 7/2.

Ainsi M ( 3/2 ; sqrt(7)/2 ). C'est ça ?

D'où vient ton 7/2 ?
M(3/2,sqrt(3/2)), tout simplement.

7/2 est l'image de 3/2 par l'expression x²-3x+4. Et je viens de vérifier graphiquement : les coordonnées de M ne peuvent pas être (3/2 ; sqrt(3/2)) En tout cas ça a pas l'air

Si tu le dis...

tu divise par 0 et tu obtient la matrice du cosinus et tu multiplie le tout par l'étendue apres tu fais une équation qui prouve que X = racine carré de Kx émission sur temps + oscillation

Mais merci de ton aide Prauron.

madoggrim C'est trop simple ça