Bonjour à tous !

Je rencontre un petit problème sur un exercice de calcul de sommes des termes d'une suite, sans doute très facile, je n'arrive pas à trouver la raison de la suite pour pouvoir appliquer la formule de calcul de somme des termes d'une suite géométrique

Voilà, il faut calculer la somme S
S= 2+2*0.8+2*0.8²+...+2*0.8^45

J'ai donc bien compris qu'il s'agissait des 46 premiers termes d'une suite géométrique(?), il suffirait donc d'appliquer la formule : (1-q^n+1)/(1-q)
mais je n'arrive pas à trouver la raison q

Je suis sûr que c'est très simple mais... quelque chose m'échappe

Dans le même genre, j'ai à calculer aussi S=100+100*1.01+100*1.01²+...+100*1.01^12

Si vous pouviez juste m'expliquer comment déterminer la raison et pouvoir ainsi calculer la somme des termes, ce serait bien gentil de votre part, je vous donnerai ensuite mes résultats

Merci d'avance pour votre aide

Pour calculer la somme des termes d'une suite géométrique, tu dois toujours te ramener au problème du calcul de (1+q+q²+...+q^n), qui est égal à l'expression que tu donnes.
Pour te ramener à ce calcul, il suffit de factoriser ta somme par le premier terme de la suite (ici respectivement 2 et 100) et le deuxième facteur est justement la somme en question dont l'expression est dans ton cours.

comme q<1 la formule c'est 1/(1-q)*Uo

pour la deuxieme q>1 donc c'est (1-q^n+1)/(1-q) *Uo

Merci pour vos réponses, donc quelle serait la raison q ici ?

0.8 pour la première suite, 1.01 pour la deuxième.
Es-tu sûr d'avoir bien compris ton cours ? Parce que c'est le genre de truc qui doit sauter aux yeux.

C'est bon j'ai compris, c'est vrai que c'était vraiment simple
Un grand merci pour ton aide, j'ai souvent tendance à chercher compliqué quand c'est très simple

J'ai donc trouvé, arrondi à l'unité près comme demandé dans l'énoncé

2+2*0.8+2*0.8²+...+2*0.8^45 = 10
100+100*1.01+100*1.01²+...+100*1.01^12 = 1381

Merci de ton aide