Bonjour, je dois faire cet exercice ( non noté ) pour Lundi mais j'ai pas compris donc si quelqu'un pourrait m'expliquer et me donner les réponses ce serait sympa car on va avoir un contrôle avec le même type de questions.

L'énoncé:

ABCD est un rectangle. M est un point du segment [BD] distincts de B et de D.
Le point N est le symétrique de C par rapport à M.
La parallèle à (AB) passant par N coupe (AD) en P.
La parallèle à (AD) coupe (AB) en Q.

1) Faire la figure ( j'ai réussi )
2 On veut montrer que les points P,M et Q sont alignés et que la droite (PQ) garde une direction fixe quel que soit le point M choisi.
On se place dans le repère ( A; , ) - = Vecteur AB et = Vecteur AD, désolé j'arrive pas à faire le signe vecteur -
M varie sur ]BD[. Soit m l'abscisse de M dans le repère choisi.

a- Dans quel intervalle varie m ?
b- Donner l'ordonnée du point M en fonction de m.
3) a- Déterminer les coordonnées du points N.
b- En déduire les coordonnées des points P et Q.

4) Vérifier que les vecteurs PM, PQ et AC ( désolé j'arrive pas à mettre la petite fleche au dessus des vecteurs ) sont colinéaires. Conclure.

Merci de me donner les réponses tout en m'expliquant sinon je vais rater mon contrôle.

Bonjour, je dois faire cet exercice ( non noté ) pour Lundi mais j'ai pas compris donc si quelqu'un pourrait m'expliquer et me donner les réponses ce serait sympa car on va avoir un contrôle avec le même type de questions.

L'énoncé:

ABCD est un rectangle. M est un point du segment [BD] distincts de B et de D.
Le point N est le symétrique de C par rapport à M.
La parallèle à (AB) passant par N coupe (AD) en P.
La parallèle à (AD) coupe (AB) en Q.

1) Faire la figure ( j'ai réussi )
2 On veut montrer que les points P,M et Q sont alignés et que la droite (PQ) garde une direction fixe quel que soit le point M choisi.
On se place dans le repère ( A; Vecteur AB , Vecteur AD )
M varie sur ]BD[. Soit m l'abscisse de M dans le repère choisi.

a- Dans quel intervalle varie m ?
b- Donner l'ordonnée du point M en fonction de m.
3) a- Déterminer les coordonnées du points N.
b- En déduire les coordonnées des points P et Q.

4) Vérifier que les vecteurs PM, PQ et AC ( désolé j'arrive pas à mettre la petite fleche au dessus des vecteurs ) sont colinéaires. Conclure.

Merci de me donner les réponses tout en m'expliquant sinon je vais rater mon contrôle.

Désolé du double post j'ai rectifié la 2)

Personne ? Svp

PS: C'est moi l'auteur

Pour la question 2, tu n'as juste qu'à calculer les coordonnées de PM et PQ (par exemple). Tu trouveras que x*y' -x'*y = 0 donc PM et PQ sont colinéaires, donc P, M et Q sont alignés. Pour la deuxième partie, je ne sais pas

svp