Dans le repère ci-dessus d'origine O, le point A a pour coordonnées (100"Racine"3;100). L'unité est le centimètre.
Evan et Louane jouent de la manière suivante:

• Evan tire dans la boule rouge parallèlement à l'axe des abscisses;
• Louane, au même moment, tire dans la boule bleue afin que les deux boules entrent en collision.

On suppose que les deux boules ont la même vitesse et que cette vitesse est constante.
On se propose d'aider Louane à réussir son coup.
On note I le point d'impact des deux boules et m le coefficient directeur de la droite (OI)

1.a)Quelle est la nature du triangle OAI?
b)Exprimer les coordonnées de point I et la distance OI en fonction de m.

2.a)Commenter l'affichage suivant obtenue avec Xcas(logiciel de math):
résoudre: (100"Racine"3)-100/x="Racine"((100/x)²+100²)
résultat: "Racine"[3]
b)Pour quelle valeur de m l'impact a-t-il lieu?
c)On note "alpha" l'angle de tir de Louane.
Déterminé la valeur de "alpha"

Pour la question a) Le triangle est forcément isocèle
Pour la question b) J'ai seulement trouvé que les coordonnées de I sont (x;100) et que le coefficient directeur m est 100/x.

Je suis depuis 2h sur Skype avec une amie pour tenter de le résoudre mais rien n'y fait, on y arrive pas. Alors ça serait sympa si vous pouviez nous filer un peu d'aide, çne serait pas de refus !

Désolé, j'ai oublié le plus important: "Bonsoir ! à tous !" ahah donc excusez moi pour cet oubli

tu factorise par x² et tu le sors de la racine
OI=x*sqrt(1+m²)

2)b)
100*sqrt(3)-x=x*sqrt(1+m²)

pareil tu factorise pas x pour faire apparaitre m
x*(m*sqrt(3)-1)=x*sqrt(1+m²)

dc m*sqrt(3)-1=sqrt(1+m²)

tu mets au carré etc..

c)
100/x le coefficient directeur est aussi égal à tan(alpha)

donc tu fais arctan(m) pour trouvé alpha

voila j’espère ne pas m'être trompé

Déjà merci beaucoup pour ta réponse. Car à 4h du mat' faire des maths sur un forum d'entraide, je respecte

Bref, je ne comprends pas pour le 1)b) comment tu arrives à OI=x*sqrt(1+m²)

Pour la question 2)a)En quoi factoriser par x fera apparaître m ?

Je te pose des questions car ça j'aimerais bien comprendre.

Merci encore

Un petit pour m'éclairer sur la 2)b) s'il vous plaît !

OI=sqrt(x²+100²)=sqrt(x²*(1+100²/x²)=x*sqrt(1+m²)

2)b)100*sqrt(3)-x=x*sqrt(1+m²)

100*sqrt(3)-x=x*((sqrt(3)*100/x)-1)=x*((sqrt(3)*m)
-1)