Bonjour
je n'arrive pas a etudier les variations de f sur I avec I = ]-l'inf.;1[ pour f(x) = (3/x-1)-2.
J'y arive avec R+* pourtant. Merci!
PS : c'est urgent.

Tu étudies la fonction, tu cherches la dérivée et tu cherches les solutions de la dérivée + valeur interdite à mettre dans le tableau de signe et tu fais un tableau de signe, et de variations et ensuite tu regardes ce qui se passe pour -oo;1 !!!!

Euh... Je suis pas sur de saisir là. On nous a pas parlé de dérivation.

T'es en quel classe, si t'es en seconde, c'est normal ...

Es-tu sûr qu'il s'agit bien de la fonction f(x) = 3/x-1 -2 ou qu'il s'agit plutôt de f(x) = 3/(x-1) - 2 ?
Tes parenthèses sont carrément inutiles là donc on ne peut t'en dire plus.

Il l'a précisé seconde ....

Je suppose que tu veux dire 3/(x-1)-2 et pas (3/x-1)-2, si c'est le cas fait un tableau de signe en sachant que 3/(x-1)-2 = (5-2x)/(x-1)

Ah j'avais pas vu ça, moi je pensais avoir vu f(x)=3/(x+1)-2

Es-tu sûr qu'il s'agit bien de la fonction f(x) = 3/x-1 -2 ou qu'il s'agit plutôt de f(x) = 3/(x-1) - 2 ?

Le deuxieme cas

Et je peux te demander ou tu vois en seconde ?

la balise

En mettant sur le même dénominateur, tu obtiens f(x) = (5-2x)/(x-1)

La fonction g(x)= -2x +5 est une fonction strictement décroissante sur R
La fonction h(x) = x-1 est une fonction strictement croissante sur R

Comme h est strictement croissante :
Soit (a,b) appartenant à R²:
a < b => h(b) > h(a)
=> 1/h(b) > 1/h(a) (la fonction est strictement négative sur l'intervalle ]-infini;1[)

Comme g est strictement décroissante :
a < b
=> g(a) > g(b)

or g(a) > g(b)
et 1/h(b) > 1/h(a)
donc g(a)/h(b) > g(b) / h(a) (produit membre à membre et comme g et h sont de signes opposés, on inverse le signe)

par conséquent f = g/h est strictement décroissante.

J'ai essayé de faire un raisonnement de seconde, mais ca remonte à loin et comme on dispose de meilleurs outils à partir de la 1èreS, c'est difficile de revenir aux bases