J'ai une petit problème :
J'ai une droite (delta) perpendiculaire commune à (D) et (D').
je connais un vecteur dir de (delta), (D) et (D) et j'ai les équations paramétriques de (D) et (D'). Il ne me manque plus que l'équation de (delta) mais je ne sais pas comment faire.
Je n'arrive même pas à trouver de point vérifiant les équations d'une des droites:

(D): { x-y-z-2=0
{ 3x+y-2z+4=0
et
(D'): {2x-4y+z-1=0
{3x-6y+4z+3=0

De l'aide ?

bah tu connais au moins un point de (delta),il est à l'intersection de (D) et (D')

donc il suffit de résoudre le système composé des 4 équations de (D) et (D') pour l'avoir,ensuite comme t'as un vecteur directeur t'auras (delta)

non j'ai rien dit oublie

Lol, j'te rappelle que delta est la perpendiculaire commune, mais elle ne passe pas par l'intersection ^^

mon cerveau est encore en vacances pour la géométrie
si t'appelles v un vecteur directeur de D1, v' un vecteur directeur de D',A un point de A et A' un point de D', ta perpendiculaire commune sera à l'intersection des plans
(A,V,V^V') et (A',V',V^V')

ta méthode aboutit pas simplement du tout

J'les ai appelé respectivement d1 et d2 ;)
et j'ai posé le point H passant par (delta) et (D)
Mais mon cerveau n'arrive pas à trouver le système ..

Non mais oublie ta méthode elle marche très mal (je l'ai eu en simulation d'oral j'ai voulu faire comme toi c'est assez naturel mais tu bloques parce qu'on peut pas trouver facilement un point de la perpendiculaire commune

Utilise la deuxième méthode que je t'ai donné,en plus t'as déjà du faire la majorité des calculs

je veux bien mais je ne comprends pas quand tu dis
"ta perpendiculaire commune sera à l'intersection des plans
(A,V,V^V') et (A',V',V^V')
"
Je vois bien la formule que tu as utilisé mais je n'arrive pas à imaginer une perpendiculaire commune à l'interection de deux plans..

au pire fais un schéma et tu verras bien

J'ai fait un système avec les 4 équ et j'ai trouvé ( pour l'instant )
x = 5/14
y= -17/14
z=8/7

Non mais abandonne la recherche d'un point
détermine les deux plans que je t'ai donné,et leur intersection ça sera la droite (tu peux même t'amuser à le prouver mais je pense que dit direct ça passe)

Okkk :p
Je prends un point M qui vérifie les conditions de P(A,V,V^V')
M appartient à P ssi
det( AM; d ) = 0

tu t'embrouilles pour rien là

t'as deux vecteurs directeurs du plan (tu les a explicitement ou du moins tu peux les calculer)
leur produit vectoriel est un vecteur normal au plan,t'en déduis à une constante près l'équation de ton plan
tu trouves la constante en utilisant le fait que A appartient à P

tu fais pareil pour l'autre vecteur,et l'intersection des deux plans ça sera delta,que t'auras donc avec un système d'équations cartésiennes,ce qui est satisfaisant vu que t'avais tes droites de départ sous la même forme

Pour le plan P(A,V,V^V') j'ai le vecteur dir V et le vecteur dir V^V que j'ai déjà calculé
De même pour l'autre plan
Je crois que ce que je n'arrive pas à comprendre c'est comment avec les deux vecteurs directeurs trouver l'équation de ce plan..
Comprends moi je suis très fatigué..

je te l'ai dit dans mon post,je fais que me citer
"t'as deux vecteurs directeurs du plan (tu les a explicitement ou du moins tu peux les calculer)
leur produit vectoriel est un vecteur normal au plan"

tu sais bien exprimer l'équation d'un plan en fonction de son vecteur normale (à une constante près) ?

EDIT: je viens de comprendre pourquoi tu avais précisé que le produit vectoriel donne un vecteur normal au plan: ça donne les coefficients !

Ouaiis ouais je sais le faire mais j'avais pas fait la relation ;)
Je tente ça !

Le problème, c'est que je n'ai pas les coordonnées de A..

c'est juste un point de ta droite,tu peux fixer une des coordonnées pour en trouver un si tu vois pas immédiatement,par exemple si je prends x=0
-y-z-2=0
y-2z+4=0

<=> -y-z=2
y-2z=-4

<=>-y-z=2
-3z=6
<=>z=-2
y=-4
(sauf erreur de calcul)
donc A(0,-2,-4)€D

j'ai zappé un - (ils sont vraiment petits )

<=>-y-z=2
-3z=-2

<=> z=3/2
y=-2+z=-1/2

A(0,-1/2,3/2)
(ce coup ci ça devrait être bon )