[Maths] Limite, suite sur le forum Cours et Devoirs - 02-10-2012 22:43:38

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[Maths] Limite, suite

Higgs

Niveau 29

02 octobre 2012 à 22:43:38

Salut

Voilà j'ai la suite U(n)=n!/n^n
Comment m'y prendre pour trouver sa limite?

J'ai pensé à minorer par 0, et utiliser le théorème de l'encadrement.

SuPeRHuMaR

Niveau 10

02 octobre 2012 à 22:50:28

Indication : la fonction factorielle est moins forte que la fonction puissance

Sorcor2

Niveau 10

02 octobre 2012 à 23:20:53

tu passes au log t'as l'équivalent d'une série harmonique qui diverge vers -oo donc un tend vers 0

Sorcor2

Niveau 10

02 octobre 2012 à 23:23:37

enfin non pas une série harmonique mais un truc qui diverge vers- oo

Pseudo supprimé 02 octobre 2012 à 23:48:47

je ne vois pas d'autre solution que de faire le rapport Un+1/Un et d'étudier sa limite

Higgs

Niveau 29

03 octobre 2012 à 12:28:20

En fait il fallait encadrer U(n):

0<U(n)<1/n

et d'après le théorème de l'encadrement lim U(n) =0

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