Salut
Voilà j'ai la suite U(n)=n!/n^nComment m'y prendre pour trouver sa limite?
J'ai pensé à minorer par 0, et utiliser le théorème de l'encadrement.
Indication : la fonction factorielle est moins forte que la fonction puissance
tu passes au log t'as l'équivalent d'une série harmonique qui diverge vers -oo donc un tend vers 0
enfin non pas une série harmonique mais un truc qui diverge vers- oo
je ne vois pas d'autre solution que de faire le rapport Un+1/Un et d'étudier sa limite
En fait il fallait encadrer U(n):
0<U(n)<1/n
et d'après le théorème de l'encadrement lim U(n) =0