bonjour a tous voila j'ai un Dm que je dois finir avant ce soir et dans une question on me demande quelle est la primitives de -sinx(1+2cosx) voila moi j'ai utiliser cette formule :
f(x) sin(ax+h) F(x)= -1/2cos(ax+h)+c
voila mais je n'arrive pas a trouver la primitives avec cette formule
voila merci a vous de m'aider c'est très urgent
bon dimanche a tous

tu es sur que ta formule est bonne ? ton 1/2 sort d'ou ? bref autre methode !

-sinx(1+2cosx)=-sinx +2sinxcosx = -sin x +sin(2x)
donc primitive ?
cosx -[cos(2x)]/2 +c , c constante

deplus si tu ne connaissais pas le sin(2x)=2cosxsinx
tu pouvais dire :x->2sinxcosx c'est la derivée de x->-cos²x +c, c constante
car : -sin est la derivée de cos
donc tu pouvais exprimé ca : -2u'u donc sa primitive : -u²

excuse moi mais je n'arrive pas a suivre tu pourrais m'expliquer tout doucement comme si t 'expliquer a un enfant ^^ suis désole de te faire chier

-sin(x)(1+2*cos(x)) = -sin(x) - 2sin(x)cos(x) = -sin(x) - sin(2x)

Primitive de -sin(x) cos(x)
Primitive de -sin(2x) -1/2 cos(2x)

Donc primitive de -sin(x)(1+2*cos(x)) cos(x) - 1/2 cos(2x) (+ constante si tu veux toutes les primitives...)

merci beaucoup a vous deux vous me sauvez la life