C'est de la comparaison série-intégrale, ton truc.
Bon, ce que tu peux faire, c'est rentrer un 1/n sous la racine, tu vas arriver à une forme du type 1/n * somme(k=1,n,f(1k/n)) où f est une fonction que tu devras reconnaître.
Or, que sais-tu des sommes de cette forme ? 