Pour ton DM :
1) a) Puisque J est symétrique de O par rapport à B' sachant que B' appartient à (AC) alors (OJ) est orthogonale à (AC) en B'.
De plus B' = milieu de [AC] d'après ton texte. B' est aussi milieu de [OJ] car est le centre de la symétrie transformant O en J.
Donc : (OJ) perpendiculaire à (AC) et B' = mil[AC] = mil[OJ] alors (AC) est la médiatrice de [OJ]
b) Comme (AC) médiatrice de [OJ] alors A est équidistant de O et J.
On a : AO = AJ = R car AO = R d'après le texte.
Même chose pour C, CO = CJ = R.
En définitive : AJ = CJ = R
c) Ici tu feras pareil que 1)a) tu vas montrer que (AB) est médiatrice de [OK] comme je l'ai fait.
Même si cela n'est pas nécessaire ( tout dépend si ton prof veut que tu prouves ou non, mais c'est la même que la question que j'ai cité ).
On aura : AK = KB = BI = IC = R.
AKJ isocèle en A car AK = AJ = R
BKI isocèle en B car BK = BI = R
CIJ isocèle en C car CI = CJ = R