bonjour tout le monde, voila le problème en question:

"J'ai acheté plusieurs pièces de tissu pour 180 écus. Si j'avais acheté pour la meme somme trois pièces de tissu de plus, j'aurais eu chaque pièce de tissu pour 3 écus de moins.
Combien ai-je acheté de pièces de tissu? Justifier la réponse."

merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider.

Appelons n le nombre de pièces achetées et x le prix d’une pièce. (x est non nul)
« J’ai acheté plusieurs pièces de tissu pour 180 écus »donne n × x = 180
« Si j’avais acheté pour la même somme trois pièces de tissu de plus, j’aurais eu la pièce de
tissu à un meilleur marché de 3 écus » donne (n + 3)(x – 3) = 180
Il faut donc résoudre le système :
⎩ ⎨ ⎧
n x = 180
(n + 3)(x – 3) = 180
La seconde donne : nx – 3n + 3x – 9 = 180. Or nx = 180 d’où
3x – 3n = 9 Ou encore x – n = 3
Le système se ramène à
⎩ ⎨⎧nx =
180
x – n = 3
De la première on tire n = 180
x qu’on reporte dans la deuxième : x – 180
x = 3
Soit x² - 180 = 3x autrement dit x² - 3x – 180 = 0
Equation du second degré avec a = 1 ; b = -3 ; c = - 180 d’où Δ = b² - 4ac = 729 = 27²
Il y a deux solutions : x’ = 3-27
2 = -12 ce qui ne va pas pour un prix et x’’ = 3 + 27
2 = 15 qui
convient.
Le prix est 15 écus et le nombre de pièces : 12
Vérification : 15 × 12 = 12 × 15 = 180

En gros va voir là : http://profmath55.free.fr/dotclear/public/PREMS/DEVOIRS/2010/corDM31011.pdf

merci