Je cale sur un exo qui m'avait l'air en première approche simple mais qui est je trouve particulierement fourbe

Je dois calculer la limite de (photo pour que ce soit plus clair):

En - l'inf j'ai juste fait une somme de limite qui m'a donné + l'inf

Mais je bloque sur le calcul de la limite en + l'infinie puisque je me retrouve avec une forme indeterminée

Par factorisation ça ne marche pas, et ce qu'il faut utiliser une méthode de composée de fonction du style g rond f ? Ou théorème des gendarmes?

Je suis un peu perdu et un peu d'aide ne me ferait pas de mal

forme conjuguée

racine(x²+2x) - x = 2x/(racine(x²+2x) + x) -> 2

Ah ouais, je comprends maintenant.

Mais tu pourrais juste m'expliquer comment tu as fait pour te retrouver avec 2x au numérateur

(a+b)(a-b) = a²-b²

forme conj de racine(x²+2x) - x : racine(x²+2x) + x

Ah oui, effectivement, honte sur moi.

En tout cas merci pour ta rapidité de réponse

J'ai pas du bien suivre un truc parce qu'en fait ça m'avance pas

Après ma forme conjuguée je me retrouve effectivement avec 2x/(racine de xcarré+2x)+x

Mais quand je veux faire la limite de ça en +l'inf, je me retrouve toujours avec +l'inf donc j'avance pas, j'ai tjr une forme indeterminé

racine(x²+2x) = x*racine(1 + 2/x)

Chaud que je n'y ai pas pensé

Merci encore