Yop',

J'aurais besoin de votre aide pour un exercice :

Déterminer le réel c de telle sorte que le réel 3 soit solution de l'équation -x² + 7x + c = 0. Trouver l'autre solution.

Si le réel 3 est la solution, j'ai trouvé c = -30.

Juste ?

Pour l'autre solution, c'est quoi la méthode à employer ? Faut faire passer le c de l'autre côté et résoudre ?

Thank's

Tu peux me donner un exemple de calcul stp ? Car dans mon cours j'en ai pas et j'pense pas y arriver sans.. :/

b²-4ac

= 7²-4*(-1)*c
= 49+4C
<=>4c=49
c=49/4

verification :
b²-4ac

= 7²-4*(-1)*(49/4)
= 98 > 0

donc 2 racine , donc -x² + 7x + c peut etre egal à 0

attention , j'en suis pas sur .... parceque c'est la 1er fois que je fait un exercice comme ça , donc je te garanti pas que c'est 100% bon ...

heu pourquoi -49/4 ?

3 solution
<=>-9 + 21 + c = 0
<=>c=-12

ensuite le produit des racines vaut c/a

donc en notant x2 la deuxième racine tu as x2*3=c/a donc x2=c/3a
donc x2=-12/-3=4

Vous m'avez tous donné des résultats différents.

I'M LOST

Mais il s'est trompé et j'avais raison alors car il dit :

-9 + 21 + c = 0
c = -12

Sauf que j'ai -x² + 7x + c = 0

Donc si je remplace les x par 3 j'ai :

9 (car -3² = 9 et non -9) + 21 + c = 0

soit c = -30

Comme j'avais dit au début dans mon premier message

Ecoute serial bideur²

Sinon si tu sais calculer les dérivées, tu peux utilise la symétrie de la parabole par rapport à son maximum, et tu trouves pareil (histoire de varier les plaisirs )

Et non, -3² = -9. Pour rappel -3² = -3*3 alors que (-3)² = -3*(-3) = 9

Oui je suis autiste !

Thank's et sinon je ne sais pas encore calculer les dérivées donc je pourrais pas ^^

Donc là je viens de résoudre et je trouve bien c = -12
En continuant je trouve que Delta = 97.

Je sais que Delta > 0 donc il y'a 2 solutions (?)

ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)

Je fais comment pour trouver les valeurs de x1 et celle de x2 ?

x1 c'est 3 ,pour x2 je l'ai dit dans mon message faut utiliser la formule du produit des racines (ou celle de la somme des racines)

ou alors tu dis que

ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)

et tu développes pour trouver x2 par unicité des coefficients du polynôme

serial bideur a tout dit, t'as pas besoin de delta ici.
Y'a une formule qui dit que le produit des racines vaut c/a.
Tu as c, a, et la première racine, ta seule inconnue est la deuxième racine, donc c'est une équation bidon du premier degré
Serial bideur a déjà détaillé le calcul donc je te renvois à son post.

Sinon si tu fais avec delta, une fois qu'il est calculé, tu utilises la formule : x = -b +/- racine(delta) / 2a
Par ailleurs x1 tu l'as déjà, c'est 3.

D'accord donc en fait dans l'exercice, ils m'ont donné x1 pour que je puisse trouver la première solution + c.

Pour la formule du produit des racines : Je l'ai pas encore fait en cours donc pour ça que je ne comprenais pas.

Donc en gros j'ai :

-(x-3)(x-4) ?

t'as
-(x-3)(x-x2)=-x² + 7x -12

tu développes:

-x²+x*x2+3x-3x2=-x² + 7x -12
<=>(3+x2)x-3x2=7x-12

par unicité des coefficients du polynôme tu as

3+x2=7
-3x2=-12
les deux équations équivalent à x2=4

D'accord merci !

x1 = -b - rqst Delta / 2a
x2 = -b + rqst Delta / 2a

C'est la même chose ? Après je me démerde tout seul promis

non ça veut rien dire analogie des polynômes
tu peux dire à la limite par "identification" mais c'est pas très rigoureux,unicité des coefficients t'es sûr de l'équivalence

et oui tu peux le faire avec la formule directe ensuite vu que t'as toute l'équation mais ça a pas l'air d'être dans l'esprit de l'exercice,t'avais l'air de connaître la factorisation des polynômes donc utilise la solution que j'ai donné en début de 2e page

Non je n'y arrive pas trop avec la factorisation, je connais juste la formule. ^^