je dois démontrer par récurrence que 2^n > n² pour n>4

je l'ai montré pour n=5 mais je n'arrive pas a la suite ...

2^(n+1) = 2*2^n > 2*n².
Or, (n+1)²=n²+2n+1.
Il suffit donc de prouver que n² >= 2n+1 pour n>4 pour avoir l'hérédité.

Tu peux essayer de le montrer sinon en distinguant tous les cas possible.

lolo-style Voir le profil de lolo-style
Posté le 20 septembre 2012 à 17:10:35 Avertir un administrateur
je dois démontrer par récurrence que 2^n > n² pour n>4

je l'ai montré pour n=5 mais je n'arrive pas a la suite ...
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Morphisme Voir le profil de Morphisme
Posté le 20 septembre 2012 à 17:17:04 Avertir un administrateur
2^(n+1) = 2*2^n > 2*n².
Or, (n+1)²=n²+2n+1.
Il suffit donc de prouver que n² >= 2n+1 pour n>4 pour avoir l'hérédité.

ok mais j'ai pas trop compris pk ...